2014公务员考试数学运算习题精解（2.11）
2014-02-11 19:33:29   来源：   评论：0 点击：

    1.某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天 ，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天（ ）

　　A.4天    　 B.4.5天 　    C.5天   　  D.5.5天

　　2.在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是(  )

　　A.22人     　B.21人   　  C.19人  　   D.18人

　　3.在一条长100米的道路上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯（ ）

　　A.11    　　 B.9  　　   C.12   　　  D.10

　　4.一批商品，按期望获得 50％的利润来定价。结果只销掉70％的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣（ ）

　　A.2.5折    　 B.5折     　C.8折    　 D.9折

　　5.从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个（ ）

　　A.181     　　B.291     　　C.250   　　  D.321

　　1.A。【解析】令小张休息了x天，总的工作量为1，1/20为小王一天的工作量，1/30为小张一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4。

　　2.C。【解析】思路一：此题用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。

　　思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上 ==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15，因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上 ==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21，因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的 ==> 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下） ==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18，因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C。

　　3.D。【解析】最少的情况发生在，路灯的光形成的圆刚好相切。要路灯的光照直径是10米，即灯照的半径为5米，因此第一个路灯是在路的开端5米处，第二个在离开端15米处，第三个在25米处……第十个在95米处，即至少要10盏。

　　4.C。【解析】令打折后商品的利润率为x，商品成本为a，商品总数为b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通过利润建立等式)则打折数为a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以选C。

　　5.B。【解析】思路一：1、先算从2000到3999中的个数，C(1，2)×C(1，10) ×C(1，10)=200，C(1，2)代表千位上从2，3中选择的情况；C(1，10)代表百位上从0，1，。。。9中选择的情况C(1，10)代表十位和个位上从0，1。。。9种选择的情况。2、再算从1985到1999中的个数，共2个，3、再算从4000到4891中的个数，C(1，9)*C(1，10)-1=89；C(1，9)代表百位上从0，1。。8选择的情况；C(1，10)代表十位和个位从0，1。。9选择的情况；-1代表多算得4899。综上，共有200+2+89=291思路二：每100个数里，个位和十位重合的有10个，所以1985到4885这样的数就有290个，加上4888这个就有291个。

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